Задачи по курсу «Имитационное моделирование» для студентов IV курса специальности «Математические методы в экономике» Задача №1



Задачи по курсу «Имитационное моделирование» для студентов IV курса специальности «Математические методы в экономике»


Задача №1.

Рабочие приходят в кладовую через каждые 300±250 секунд. Здесь они получают детали для неисправных станков. Кладовщику требуется 280±150 секунд на поиск необходимой детали для одного рабочего.

Напишите модель и выполните моделирование на интервале 8 часов модельного времени.

Стоимость потерь из-за поломки станка и простоя рабочего в очереди составляет 0,5 рубля в секунду (18 рублей в час). Какой по модели ущерб предприятия за восьми часовой рабочий день?

Кладовщик получает 100 рублей в час. Он может быть заменен кладовщиком с зарплатой 120 рублей в час. Выполнить моделирование и подсчитать ущерб в этом случае. Имеет ли смысл замена?


Задача №2

Зрители подходят к турникету футбольного стадиона каждые 7±7 секунд и встают в очередь. Проход занимает 5±3 сек. Требуется определить время необходимое для прохода 300 человек. Максимальную длину очереди, загрузку турникета.


Задача №3

На станок поступают детали для обработки . Интервалы между поступлениями составляют от 3 до 7 минут. Обработка от 8 до 10 минут. Построить модель. Определить время для обработки 100 деталей. Сколько деталей будет обработано за 8 часов.


Задача №4

Обслуживаются клиенты 2-х типов. Обслуживание клиентов первого типа осуществляется за одну операцию, второго за две. Характеристики первого клиента: приход 35±10 минут, обслуживание18±6 минут. Характеристики второго клиента: приход 60±20 минут, обслуживание 18±6 минут первая операция и 10±2 минуты вторая операция.

^ Напишите модель для этого случая, выполните моделирование на интервале 8 часов модельного времени.


Задача №5

Обслуживаются клиенты 2-х категорий. Характеристики первого клиента: приход 420±360 секунд, обслуживание 300±90 секунд. Характеристики второго клиента: приход 360±240 секунд, обслуживание 100±30 секунд. первая операция и 10±2 минуты вторая операция.

^ Возможны две дисциплины обслуживания:

Независимо от категории - FIFO

Клиенты второй категории имеют приоритет перед первой.

Напишите модели для этих случаев, выполните моделирование на интервале 8 часов модельного времени. Простой в очереди 30 рублей в час. Определить какая дисциплина обслуживания предпочтительнее (потери меньше)


Задача №6

Производство деталей включает длительный процесс сборки, заканчивающийся коротким периодом обжига в печи. Несколько сборщиков используют одну печь, в которой можно обжигать только одну деталь. Сборщик не может начать новую сборку пока не вытащит из печи предыдущую деталь. Он работает в следующем режиме:

Собирает деталь.

Ожидает возможность использования печи по дисциплине FIFO.

Использует печь.

Возвращается к пункту 1.

Процесс имеет следующие характеристики:


Операция

Время

Сборка

25± 5минут

Обжиг

7±1 минута




Элемент

Рублей

^ Зарплата сборщика в час

200

Стоимость аренды печи в час

1000

^ Цена материала

500

Стоимость готового изделия

2500


Разработать модель и определить оптимальное число сборщиков (такое число, при котором прибыль максимальна). Моделировать для рабочей недели (40 часов).


Задача №7

^ В авторемонтной мастерской стоит одна полировочная машина для полирования некоторой детали мотора. Для этого необходимо выполнить следующие этапы:

Вынуть деталь 12±3 минуты.

Установить деталь в полировочной машине 10±4 минуты.

Первая фаза полирования 80±20 минут.

Поворот детали в машине для продолжения полирования 15±7минут.

Вторая фаза полирования 110±30 минут.

Достать полированную деталь из машины 10±4 минуты.

Установить деталь на прежнее место 12±3 минуты.

Перейти к пункту 1.

Деталь слишком тяжела, чтобы ее мог поднять один оператор полировочной машины. Требуется подъемный кран, помогающий ему в работе. Подъемный кран используется на этапах 1,2,4,6,7. Имеется только один подъемный кран. Краном пользуется не только оператор полировочной машины. Кран используют на других работах в мастерской. Для других видов работ кран требуется через каждые 39±10 минут. Время, на которое забирают кран, составляет 25±10 минут.

Построить модель процесса. Моделирование провести для 400 часов модельного времени. Обеспечить сбор данных о времени ожидания оператора полировочной машины освобождения крана, разделить сбор этих данных на этапе 4 и этапе 6. (Если кран оператором на этапе 6 получен, то оператор его не отпускает до завершения этапа 2). Собрать данные об ожидании крана другими видами работ.

Сравнить полученные данные для дисциплин обслуживания:

FIFO

Оператор полировочной машины имеет наивысший приоритет при использовании крана.


Задача №8

Используются два одинаковых станка. Перед станками общий накопитель деталей. Деталь, поступившая на обработку, направляется на свободный станок. Если оба станка заняты, то деталь помещается в накопитель. При освобождении какого-либо станка деталь извлекается из накопителя и подается на этот станок.

Поступление деталей 4±2 мин , обработка 8±1мин. Создать модель и определить время необходимое для обработки 100 деталей и сколько деталей будет изготовлено за 8-ми часовой рабочий день.


Задача №9

Портовый терминал имеет 9 причалов. Приходящие большегрузные суда требуют для своего обслуживания два причала. Интенсивность прибытия судов 7±3 часа, швартовка, разгрузка и отплытие (освобождение причалов) происходит с интенсивностью 42±6 часов. Необходимо определить, сколько судов будут вынуждены стоять на рейде в ожидании разгрузки к концу десятых суток


^ Задача №10

На станции технического обслуживания автомобили обслуживает один автомеханик. Перед обслуживанием автомобиля он должен быть вымыт. Автомойка рассчитана на мытье не более двух автомобилей одновременно. Время мойки 335±60 секунд, время техобслуживания 110±25 секунд. Автомобили прибывают на станцию с интенсивностью 115±30 секунд. Создать модель и моделировать работу станции за рабочий день (8часов). Определить количество прибывших и обслуженных автомобилей, максимальные и минимальные длины очередей на мойку и к автомеханику. Длины очередей по окончании рабочего дня. Обслуживание одного автомобиля приносит доход 3000 рублей. Определить потери.

^ Задача №11

На пост ОТК прибывают готовые изделия, которые проверяются и отбраковываются. Время поступления готовых изделий представлена в таблице 1.

Таблица 1

^ Время поступления готовых изделий в минутах

Относительная частота

1

0,05

2

0,25

3

0,40

4

0,25

5

0,05

Время проверки готового изделия представлено в таблице 2.

Таблица 2

^ Интервалы времени контроля готовых изделий в минутах

Относительная частота

2

0,05

3

0,45

4

0,30

5

0,15

6

0,05


Построить модель. Моделировать рабочий день (8 часов). Определить характеристики очереди к контролеру. Определить количество деталей проверенных контролером. Использовать модель в следующих модификациях:

Обе функции дискретные

Обе функции непрерывные

7290569241995568.html
7290623218350769.html
7290746185602256.html
7290914626154811.html
7291043180659812.html